1、三角函数cscX是什么意思
三角函数csc是余割函数,是在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比,用 csc(角)表示 。
一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合,记作cscx。余割与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数,且为周期函数。
简介
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。三角函数将直角三角形的内角和两个边的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
2、cscx等于什么公式
cscx=1/sinx。
在直角三角形中,斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割。记作cscx。
余割与正弦的比值表达式互为倒数。
故可得:cscx=1/sinx。
积化和差公式:
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
3、cscx函数图像与性质
一、y=cscx的图像
二、y=cscx的性质
1、在三角函数定义中,cscα=r/y。
2、余割函数与正弦互为倒数:cscx=1/sinx。
3、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z}。
4、值域:{y|y≥1或y≤-1}。
5、周期性:最小正周期为2π。
6、奇偶性:奇函数。
7、图像渐近线:x=kπ,k∈Z余割函数与正弦函数互为倒数)
4、cscx是什么意思?
cscx是sinx的倒数,即cscx=1/sinx。secx是cosx的倒数,即secx=1/cosx、
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
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三角记忆口诀
三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图像单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字一,连结顶点三角形。向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成锐角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
一加余弦想余弦,一减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。
来源:百度百科-三角函数
5、secx cscx cotx等于什么
cscx=1/sinx 。
secx=1/cosx 。
cotx= b/a。
csc在一二象限为正,三四象限为负,sec在一四象限为正,二三象限为负。
cotx=在一三象限为正,如图所示:
性质
1、在三角函数定义中,cscα=r/y 。
2、余割函数与正弦互为倒数 。
3、定义域:{x|x≠kπ,k∈Z} 。
4、值域:{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 。
5、周期性:最小正周期为2π 。
6、奇偶性:奇函数(图像渐近线为:x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数)。